Question

Упростите выражение (a^2-b^2)(2a+b)-ab(a+b)

Answer 1

(a-b)*(a+b)*(2a+b)-ab*(a+b)
Дальше мы (a-b) умножаем на (2a+b):
(2а^2+ab-2аb-b^2)*(a+b)-ab* *(a+b)=(2a^2-ab-b^2-ab)*(a+b)=
=(2a^2-2ab-b^2)*(a+b)= =2a^3-3ab^2-b^3
Ответ: 2a^3-3ab^2-b^3.

Answer 2

Давайте рассмотрим по шагам, как упростить данное выражение:

1. Раскроем скобки: (a^2 - b^2)(2a + b) - ab(a + b)

Раскрываем первую скобку: 2a(a^2 - b^2) + b(a^2 - b^2) - ab(a + b)

2. Продолжим упрощение: 2a(a^2 - b^2) + b(a^2 - b^2) - ab(a + b)

Раскроем скобки: 2a * a^2 - 2a * b^2 + b * a^2 - b * b^2 - a * b * a - a * b * b

3. Упрощаем каждое слагаемое: 2a^3 - 2ab^2 + ab^2 - b^3 - a^2b - ab^2

4. Группируем похожие слагаемые: 2a^3 + ab^2 - 2ab^2 - a^2b - b^3

5. Упрощаем: 2a^3 - ab^2 - a^2b - b^3

Таким образом, упрощенное выражение равно 2a^3 - ab^2 - a^2b - b^3.