Question

Решите дискриминант. x^2-5x=14 9+4x^2-12x=0 2x^2-9x-5=0 4x^2=9+16x 3+4x^2-x=0 x^2+x=0 8-2c^2=0

Answer 1

X^2 - 5x = 14 
x^2 - 5x - 14 = 0 
D = 25 + 56 = 81 = 9^2 
x1 = ( 5 + 9 ) : 2 = 7 
x2 = ( 5 - 9 ) : 2 = - 2 
ОТВЕТ 7 ; - 2 
----------------------------------
9 + 4x^2 - 12x = 0 
4x^2 - 12x + 9 = 0
D = 144 - 144 = 0 
x = 12 : 8 = 1,5 
ОТВЕТ 1,5 
-------------------------------------
2x^2 - 9x - 5 = 0 
D = 81 + 40 = 121 = 11^2 
x1 = ( 9 + 11 ) : 4 = 5 
x2 = ( 9 - 11 ) : 4 = - 0,5 
ОТВЕТ 5 ; - 0,5 
----------------------------------------
4x^2 = 9 + 16x 
4x^2 - 16x - 9 = 0
D = 256 + 144 = 400 = 20^2 
x1 = ( 16 + 20 ) : 8 = 4,5 
x2 = ( 16 - 20 ) : 8 = - 0,5 
ОТВЕТ 4,5 ; - 0,5 
------------------------------------------
3 + 4x^2 - x = 0 
4x^2 - x + 3 = 0
D = 1 - 48 = - 47 
D < 0 
ОТВЕТ нет решений
--------------------------------------------------
 x^2 + x = 0 
x( x + 1 ) = 0 
x = 0 
x + 1 = 0
x = - 1 
ОТВЕТ 0 ; - 1 
-------------------------------------------------
8 - 2с^2 = 0 
2( 4 - c^2 ) = 0 
2( 2 - c )( 2 + c ) = 0
2 - c = 0
c = 2 
2 + c = 0 
c = - 2 
ОТВЕТ 2 ; - 2 

Answer 2

Дискриминант - это выражение, которое определяет количество и тип корней уравнения второй степени. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Давайте решим каждое уравнение по очереди и найдем их дискриминанты.

1. x^2 - 5x = 14

Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 - 5x - 14 = 0

Сравним с общим видом квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0

Таким образом, a = 1, b = -5 и c = -14.

Вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81

2. 9 + 4x^2 - 12x = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме: 4x^2 - 12x