Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ В МНОГОЧЛЕН (ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ)1)25x^2-30xy+9y^2/(5x-3y)(5x+3y) 2)(2a-1/3b)^3 3)(2а-1/3b)^2

Answer 1

$1) = \frac{(5x-3y)^2}{(5x-3y)(5x+3y)}= \frac{5x-3y}{5x+3y}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое преобразование по порядку.

1) Преобразование многочлена:

Нам дан многочлен: 25x^2 - 30xy + 9y^2. И мы должны разделить его на (5x - 3y)(5x + 3y).

Для начала, давайте разложим числитель на множители: 25x^2 - 30xy + 9y^2 = (5x - 3y)(5x - 3y).

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: (5x - 3y)(5x - 3y) / (5x - 3y)(5x + 3y).

Общий множитель (5x - 3y) можно сократить: = (5x - 3y) / (5x + 3y).

Таким образом, исходный многочлен 25x^2 - 30xy + 9y^2 преобразуется в (5x - 3y) / (5x + 3y).

2) Преобразование выражения:

Нам дано выражение: (2a - 1/3b)^3.

Для начала, возведем в куб выражение в скобках: (2a - 1/3b)^3 = (2a - 1/3b)(2a - 1/3b)(2a - 1/3b).

Теперь мы можем разложить его с помощью формулы куба суммы: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

Применяя это к нашему выражению, получим: (2a - 1/3b)^3 = (2a)^3 - 3(2a)^2(1/3b) + 3(2a)(1/3b)^2 - (1/3b)^3.

Упрощая это выражение, получим: (2a - 1/3b)^3 = 8a^3 - 8a^2/3b + 4a/9b^2 - 1/27b^3.

Таким образом, преобразование выражения (2a - 1/3b)^3 дает нам 8a^3 - 8a^2/3b + 4a/9b^2 - 1/27b^3.

3) Преобразование выражения:

Нам дано выражение: (2a - 1/3b)^2.

Для начала, возведем в квадрат выражение в скобках: (2a - 1/3b)^2 = (2a - 1/3b)(2a - 1/3b).

Теперь мы можем разложить его с помощью формулы квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя это к нашему выражению, получим: (2a - 1/3b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(1/3b) + (1/3b)^2.

Упрощая это выражение, получим: (2a - 1/3b)^2 = 4a^2 - 4a/3b + 1/9b^2.

Таким образом, преобразование выражения (2a - 1/3b)^2 дает нам 4a^2 - 4a/3b + 1/9b^2.