Question

Одна машина работала на расчищении катка работала 25 минут, а затем ещё сменила вторая машина, которая закончила расчищение через 16 минут. За сколько времени может расчистить каток каждая машина,работая самостоятельно,если первой машине нербходимо на 9 минут больше,чем второй?

Answer 1

Пусть скорость расчтстки первой машины х, второй-у. Тогда 25 х+16у=1 и 1/х -1/у=9; их первого уравнения х=(1-16у)/25, подставим во второе 25/(1-16у)-1/у=9; 25у-1+16у=9у- 144у^2; 144у^2+33у-1=0; Д =33*33+4*144*1=1665= 40,8^2; у=(-33+40,8)/(2*144)=7,8/288, следовательно вторая машина расчистит весь каток за 1:7,8/288=36,92 мин. Первый расчистит за 36,92+9=45,92 мин

Answer 2

Расчистка катка двумя машинами

Дано: - Первая машина работала на расчистке катка в течение 25 минут. - Затем вторая машина сменила первую и закончила расчистку через 16 минут.

Вопрос: - За сколько времени может каждая машина расчистить каток, работая самостоятельно, если первой машине требуется на 9 минут больше, чем второй?

Решение:

Пусть время, за которое первая машина расчистит каток самостоятельно, будет обозначено как x минут. Тогда время, за которое вторая машина расчистит каток самостоятельно, будет x - 9 минут, так как первой машине требуется на 9 минут больше.

Известно, что первая машина работала на расчистке катка в течение 25 минут, а затем ее сменила вторая машина, которая закончила расчистку через 16 минут. Это означает, что общее время работы двух машин составляет 41 минуту.

Мы можем записать уравнение на основе этих данных:

25 + 16 = x + (x - 9)

Решим это уравнение:

41 = 2x - 9

2x = 41 + 9

2x = 50

x = 50 / 2

x = 25

Таким образом, первая машина может расчистить каток самостоятельно за 25 минут, а вторая машина - за 25 - 9 = 16 минут.

Ответ:

- Первая машина может расчистить каток самостоятельно за 25 минут. - Вторая машина может расчистить каток самостоятельно за 16 минут.