Question

Укажите на числовой прямой все точки с координатой х такие, что: |х+4l=4+х

Answer 1

$|x+4|=4+x \\ =>4+x \geq 0 \\ x \geq -4$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся в условии задачи. У нас есть выражение |х + 4l = 4х, где |х означает модуль числа х, а l - некоторое натуральное число.

Изначально, давайте разберемся с модулем числа. Модуль числа х обозначается |х| и равен х, если х >= 0, и -х, если х < 0.

В нашем случае, у нас модуль х + 4l равен 4х. Это означает, что мы должны рассмотреть два случая: х + 4l = 4х, если х >= 0, и -(х + 4l) = 4х, если х < 0.

1. Пусть х >= 0. Тогда мы можем записать уравнение х + 4l = 4х следующим образом: 4l = 3х. Для того чтобы найти точки на числовой прямой, где это уравнение выполняется, мы можем поделить обе части на 3: l = (3/4)х. Таким образом, мы получаем, что все точки с координатой х такие, что х >= 0, будут находиться на числовой прямой в интервале от 0 до бесконечности.

2. Пусть х < 0. Тогда мы можем записать уравнение -(х + 4l) = 4х следующим образом: -х - 4l = 4х. Для того чтобы найти точки на числовой прямой, где это уравнение выполняется, мы можем перенести все переменные с х на одну сторону уравнения: 5х + 4l = 0. Здесь мы видим, что все точки с координатой х такие, что х < 0, будут находиться на числовой прямой в интервале от минус бесконечности до 0.

Таким образом, на числовой прямой все точки с координатой х такие, что |х + 4l| = 4х, будут находиться в интервалах от минус бесконечности до 0 и от 0 до бесконечности.