Question

Составьте квадратное уравнение по его корням -10 и 0

Answer 1

X²+px+q=0

По теореме Виета  х₁+х₂= -р  ,  х₁·х₂=q .

x₁=-10 ,  x₂=0

-p=x₁+x₂=-10  ,  p=10

q=x₁·x₂=0

x²+10x+0=0    ⇒    x^2+10x=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение по его корням, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть два корня: -10 и 0. Используя эти значения, мы можем составить уравнение.

Для корня -10: x = -10 Используя формулу, мы можем записать это как: 0 = a(-10)^2 + b(-10) + c

Для корня 0: x = 0 Используя формулу, мы можем записать это как: 0 = a(0)^2 + b(0) + c

Учитывая, что для второго уравнения коэффициенты равны нулю, мы можем сосредоточиться на первом уравнении.

0 = a(-10)^2 + b(-10) + c 0 = 100a - 10b + c

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -10 и 0 может быть записано в виде: 100a - 10b + c = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение с коэффициентами a, b и c, которое имеет корни -10 и 0.