Question

Решить уравнение x в квадрате - x-2 < или равно решите

Answer 1

011000100010010101001011111001

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

Исходное неравенство: x^2 - x - 2 ≤ 0

Для начала, найдем корни уравнения x^2 - x - 2 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -2

D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь рассмотрим знаки выражения x^2 - x - 2 в каждом из трех интервалов: (-бесконечность, -1), (-1, 2), (2, +бесконечность).

1) При x < -1: Подставим в выражение x = -2 (любое значение меньше -1): (-2)^2 - (-2) - 2 = 4 + 2 - 2 = 4 > 0 То есть выражение x^2 - x - 2 положительно на интервале (-бесконечность, -1).

2) При -1 < x < 2: Подставим в выражение x = 0 (любое значение между -1 и 2): 0^2 - 0 - 2 = -2 < 0 То есть выражение x^2 - x - 2 отрицательно на интервале (-1, 2).

3) При x > 2: Подставим в выражение x = 3 (любое значение больше 2): 3^2 - 3 - 2 = 9 - 3 - 2 = 4 > 0 То есть выражение x^2 - x - 2 положительно на интервале (2, +бесконечность).

Итак, решением исходного неравенства является объединение интервалов, где выражение x^2 - x - 2 неотрицательно:

(-бесконечность, -1] U [2, +бесконечность)