Question

два крана,работая вместе ,разгрузили баржу за 6 часов.За какое время может разгрузить баржу каждый кран,работая отдельно,если один из них разгружает ее на 5сасов быстрее второго

Answer 1

Пусть время, необходимое для разгрузки баржи 1м краном равно x часов, тогда 2м краном равно x-5 часов. Вместе краны разгрузили баржу за 6ч, что можно выразить
x+(х-5)=6, откуда х=5,5ч, следовательно, второй кран разгружает баржу за 5,5-5=0,5ч.

Answer 2

Пусть время, за которое первый кран разгружает баржу, равно Х часов. Тогда время, за которое второй кран разгружает баржу, будет равно (Х + 5) часов, так как первый кран работает на 5 часов быстрее второго.

Значит, за 1 час работы первый кран разгружает 1/Х часть баржи, а второй кран разгружает 1/(Х + 5) часть баржи.

За 6 часов работы оба крана разгружают всю баржу, поэтому сумма их долей должна быть равна 1:

1/Х + 1/(Х + 5) = 1.

Умножим обе части уравнения на Х(Х + 5), чтобы избавиться от знаменателей:

(Х + 5) + Х = Х(Х + 5).

2Х + 5 = Х^2 + 5Х.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

Х^2 + 3Х - 5 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

Х = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-5))) / (2*1).

Х = (-3 ± √(9 + 20)) / 2.

Х = (-3 ± √29) / 2.

Так как время не может быть отрицательным, то возьмем только положительное значение:

Х = (-3 + √29) / 2.

Таким образом, первый кран может разгрузить баржу за приблизительно (-3 + √29) / 2 часов, а второй кран - за ( (-3 + √29) / 2 + 5) часов.