Question

Найдите корень уравнения log3(4x-5)=3

Answer 1

3³=4х-5
27=4х-5
4х=22
х=5,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение log3(4x-5)=3. Вот подробный ответ:

Для начала, мы можем применить свойство логарифма, которое говорит, что loga(b)=c эквивалентно a^c=b. Таким образом, наше уравнение становится:

3^3=4x-5

Затем, мы можем упростить левую часть, возведя 3 в куб:

27=4x-5

Далее, мы можем добавить 5 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от константы:

32=4x

Наконец, мы можем разделить обе части уравнения на 4, чтобы найти x:

x=8

Это значит, что корень уравнения log3(4x-5)=3 равен 8. Мы можем проверить наш ответ, подставив x=8 в исходное уравнение:

log3(4*8-5)=log3(27)=3

Это верно, так как 3^3=27. Следовательно, наш ответ корректен. Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения.