Question

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,причем АD=ВС,АВ=СD и угол вас =75°.Найдите угол АDС

Answer 1

AD=17СМ DC=14СМ AB=? BC=? AB=DC=14СМ BC=AD=17СМ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства пересекающихся отрезков и углы, образуемые пересекающимися прямыми.

1. Угол ВАО и угол СОD

Из условия задачи, отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, и угол ВАО равен 75°. Также, учитывая, что АВ=СD, угол СОD также будет равен 75°. Это следует из свойства вертикальных углов - когда две прямые пересекаются, вертикальные углы равны.

2. Угол АDC

Так как АВ=СD, угол АDC будет равен углу АCD, так как это пары соответственных углов при параллельных прямых. Теперь нам нужно найти значение угла АCD.

3. Угол АСО

Угол АСО является внутренним углом треугольника АСО. Мы знаем, что угол ВАО равен 75°. Также, учитывая, что АВ=СD, угол ВАО и угол СОD равны 75°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол АСО равен (180° - 75° - 75°) = 30°.

4. Угол АDС

Угол АDС является внешним углом треугольника АСО. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, угол АDС равен (угол АСО + угол АCD) = (30° + 30°) = 60°.

Таким образом, угол АDС равен 60°.