Question

Лодка проплыла между пристанями по течению и против течения,затратив на все 5 часов.собственная скорость лодки 10 км\ч,а скорость реки 2 км\ч,сколько времени лодка плыла по течению? Требуется: 1) составить уравнение по условию задачи, обозначив через Х время, которое которое лодка плыла по течению 2) составить уравнение, обозначив через Х расстояние до пристани.

Answer 1

а) пусть х ч - время движения лодки по течению; (5-х) ч - время движения против течения;
скорость по течению равна 12км/ч; против течения 8км/ч.
Уравнение (расстояние по течению равно расстоянию против течения):
12*х = 8*(5-х)
20*х = 40
x=2ч
б) пусть x км - расстояние между пристанями.
Тогда на путь по течению затрачено время x/12 ч, на обратный путь - x/8 ч.
Всего - 5часов, поэтому
x/12 + x/8 = 5
5*x/24 = 5
x=24км

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, составим уравнения, используя данные из условия задачи.

1) Обозначим через Х время, которое лодка плыла по течению. 2) Обозначим через Y расстояние до пристани.

Условие задачи гласит, что лодка проплыла между пристанями по течению и против течения, затратив на всё 5 часов.

При плавании по течению лодка перемещается со скоростью, равной сумме скоростей лодки и реки. Таким образом, скорость лодки при плавании по течению будет 10 + 2 = 12 км/ч.

Используя формулу скорость = расстояние / время, получаем уравнение для плавания по течению:

12 * X = Y

При плавании против течения лодка перемещается со скоростью, равной разности скоростей лодки и реки. Таким образом, скорость лодки при плавании против течения будет 10 - 2 = 8 км/ч.

Используя ту же формулу, получаем уравнение для плавания против течения:

8 * (5 - X) = Y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

12X = Y 8(5 - X) = Y

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим Y:

Y = 12X

Подставим это выражение во второе уравнение:

8(5 - X) = 12X

Раскроем скобки:

40 - 8X = 12X

Перенесем все X на одну сторону уравнения:

40 = 20X

Разделим обе части уравнения на 20:

X = 2

Таким образом, лодка плыла по течению в течение 2 часов.

Ответ:

Лодка плыла по течению 2 часа.