Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: -12x^2+7x-1

Answer 1

Выражение: -12*x^2+7*x-1=0
D=1
x1=1/4     x2=1/3
-12*x^2+7*x-1=-12(x-1/4)(x-1/3)=-(12*x-3)*(x-1/3)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти такие два линейных множителя, которые, умноженные друг на друга, дают исходный трехчлен. В данном случае у нас имеется трехчлен: -12x^2 + 7x - 1.

Для начала, давайте посмотрим на коэффициенты перед каждым членом трехчлена. В данном случае, у нас есть -12, 7 и -1.

Чтобы разложить на множители, мы должны найти такие два числа, которые перемноженные дают -12 и при сложении дают 7. Давайте найдем эти числа.

Наиболее распространенный метод для нахождения этих чисел - это разложение на множители. Мы начнем с разложения -12 на множители:

-12 = -1 * 12 = -2 * 6 = -3 * 4

Теперь, чтобы найти два числа, которые при перемножении дают -12 и при сложении дают 7, мы можем проверить все комбинации полученных множителей:

-1 * 12 = -12 и -1 + 12 = 11 (не подходит) -2 * 6 = -12 и -2 + 6 = 4 (не подходит) -3 * 4 = -12 и -3 + 4 = 1 (не подходит)

На данный момент мы не нашли два числа, удовлетворяющих нашим условиям. Однако, мы можем изменить знаки этих чисел, чтобы получить сумму 7:

1 * -12 = -12 и 1 + -12 = -11 (не подходит) 2 * -6 = -12 и 2 + -6 = -4 (не подходит) 3 * -4 = -12 и 3 + -4 = -1 (не подходит)

Таким образом, мы не можем найти два числа, удовлетворяющих нашим условиям, чтобы разложить данный квадратный трехчлен на множители. В этом случае, -12x^2 + 7x - 1 не может быть разложен на множители в виде произведения двух линейных множителей.