Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ-4X<-5 4X>-1

Answer 1

- 4X < - 5 
X > 1,25 
----------
4X > - 1 
X > - 0,25 
-------------
 ---------------------------------------> 
   - 0,25                         1,25 
Ответ ( 1,25 ; + бесконечность )

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы будем использовать метод графического представления.

Графическое представление системы неравенств

Для начала, построим графики обеих неравенств на координатной плоскости.

Неравенство -4x < -5 можно переписать в виде x > 5/4. Это означает, что все значения x, большие чем 5/4, удовлетворяют данному неравенству. График этого неравенства будет представлять собой полупрямую, идущую вправо от точки x = 5/4.

Неравенство 4x > -1 можно переписать в виде x > -1/4. Это означает, что все значения x, большие чем -1/4, удовлетворяют данному неравенству. График этого неравенства будет представлять собой полупрямую, идущую вправо от точки x = -1/4.

Пересечение графиков

Теперь, чтобы найти область, в которой оба неравенства выполняются одновременно, мы должны найти пересечение графиков двух неравенств.

График неравенства x > 5/4 представляет собой полупрямую, идущую вправо от точки x = 5/4. График неравенства x > -1/4 представляет собой полупрямую, идущую вправо от точки x = -1/4.

Таким образом, пересечение графиков будет находиться справа от точки x = 5/4 и слева от точки x = -1/4.

Решение системы неравенств

Итак, решение данной системы неравенств будет представлять собой интервал значений x, который находится справа от точки x = 5/4 и слева от точки x = -1/4. Математически это можно записать как 5/4 < x < -1/4.

Проверка решения

Для проверки решения, мы можем выбрать несколько значений x из найденного интервала и подставить их в исходную систему неравенств. Если все значения удовлетворяют обоим неравенствам, то наше решение верно.

Например, возьмем x = 1. Подставим его в исходную систему неравенств: -4(1) < -5 => -4 < -5 (верно) 4(1) > -1 => 4 > -1 (верно)

Таким образом, x = 1 удовлетворяет обоим неравенствам. Мы можем продолжить проверку с другими значениями из интервала 5/4 < x < -1/4.

Ответ

Решение данной системы неравенств: 5/4 < x < -1/4.