Question

в первом зрительном зале 420 мест, а во втором 480. во втором зале на 5 рядов меньше, чем в первом, но в каждом ряду на 10 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. сколько мест в ряду в каждом зале?

Answer 1

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

 

Ответ:

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество рядов в первом зале, а y - количество мест в ряду в первом зале. Тогда во втором зале будет x - 5 рядов и y + 10 мест в ряду. Из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} 420 = xy \\ 480 = (x - 5)(y + 10) \end{cases} $$

Решая систему уравнений, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 15 \\ y = 28 \end{cases} $$

Значит, в первом зале 15 рядов по 28 мест в каждом, а во втором зале 10 рядов по 38 мест в каждом. Надеюсь, это поможет вам.