Question

7x^2-2=0 решите уравнение

Answer 1

Phương trình <=> 7x ^ 2 = 2
<=> X ^ 2 = $\frac{2}{7}$
<=> x= $\sqrt{ \frac{2}{7} }$ hoặc x=-$\sqrt{ \frac{2}{7} }$
(I'm Vietnamese. Nice to meet you ^_^ )

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод дискриминанта:

Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c являются коэффициентами уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение 7x^2 - 2 = 0. Здесь a = 7, b = 0 и c = -2.

Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, мы можем вычислить дискриминант следующим образом:

D = 0^2 - 4 * 7 * (-2) = 0 - 4 * 7 * (-2) = 0 + 56 = 56

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

x = (-0 ± √56) / (2 * 7) = (± √56) / 14 = ± (2√14) / 14 = ± √14 / 7

Итак, корни уравнения 7x^2 - 2 = 0 равны x = √14 / 7 и x = -√14 / 7.

Метод завершения квадрата:

Мы также можем решить данное уравнение, завершив квадрат. Для этого мы перенесем константу на правую сторону уравнения и приведем его к виду (x - h)^2 = k, где h и k - некоторые числа.

В нашем случае, уравнение 7x^2 - 2 = 0 может быть представлено в виде (x^2 - 2/7) = 0.

Чтобы завершить квадрат, мы должны добавить и вычесть (b/2a)^2 к левой стороне уравнения, где b = 0 и a = 7.

(x^2 - 2/7) + (0/7)^2 = 0 + (0/7)^2 (x^2 - 2/7) + 0 = (2/7)^2 (x^2 - 2/7) = 4/49

Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - h)^2 = k, где h и k - некоторые числа. В данном случае, h = 0 и k = 4/49.

(x - 0)^2 = 4/49

Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x - 0 = ± √(4/49) x = ± 2/7

Итак, корни уравнения 7x^2 - 2 = 0 равны x = 2/7 и x = -2/7.

Оба метода дали нам одинаковые корни, что подтверждает правильность наших вычислений. Ответ: x = √14 / 7, x = -√14 / 7, x = 2/7, x = -2/7.