Question

Баржа в 7:00 вышла из пункта А в пункт Б, раположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте Б 2 часа 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась обратно в пункт А в 23:00 того же дня. Определите собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Собственная скорость баржи 6 км. /час. Посмотри уравнение на листочке. Вроде все понятно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость баржи как V (в км/ч). Также, обозначим время, которое баржа провела в пункте Б, как t (в часах).

Из условия задачи, мы знаем, что расстояние между пунктами А и Б равно 30 км. Также, мы знаем, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Когда баржа двигалась от пункта А к пункту Б, она двигалась против течения реки. Таким образом, ее эффективная скорость была V - 3 км/ч. За время t она прошла расстояние (V - 3) * t.

Когда баржа отправилась обратно к пункту А, она двигалась по течению реки. Таким образом, ее эффективная скорость была V + 3 км/ч. За время (2 часа 40 минут + t) она прошла расстояние (V + 3) * (2 часа 40 минут + t).

Так как общее расстояние между пунктами А и Б равно 30 км, то сумма расстояний, которые баржа прошла в каждом направлении, должна быть равна 30 км:

(V - 3) * t + (V + 3) * (2 часа 40 минут + t) = 30

Раскроем скобки:

Vt - 3t + 2V + 6 + 3t = 30

Упростим уравнение:

Vt + 2V + 6 = 30

Vt + 2V = 24

Теперь рассмотрим время, за которое баржа прошла расстояние от пункта Б обратно к пункту А. Мы знаем, что она отправилась из пункта Б в 7:00 и вернулась в 23:00. Это означает, что она провела в пункте Б 16 часов.

Теперь мы можем подставить значение времени t = 16 в уравнение:

16V + 2V = 24

18V = 24

V = 24 / 18

V ≈ 1.33

Таким образом, скорость баржи приближенно равна 1.33 км/ч.