Question

Найдите значение выражения sinα-cosα, если α=-480град.

Answer 1

Sin480-cos480=sin(360+120)-cos(360+120)=sin2*60-cos2*60=2sin60*cos60-cos в квадрате60+sinв квадрате60=2*корень из трех /2*(1/2)-(1/4)+(3/4)=корень из трех/2-(1/2)=(корень из трех-1)/2

Answer 2

A=-480+360=-120 Cos-120=-1/2 sin-120=-SQR3/2
-SQR3/2-1/2=(-SQR3-1)/2
SQR=корень

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для синуса и косинуса суммы углов:

sin(α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ

В данном случае, нам нужно найти значение выражения sinα - cosα, где α равно -480 градусов.

Для начала, давайте переведем угол α из градусов в радианы. Для этого мы знаем, что 180 градусов равно π радианам. Таким образом, мы можем использовать следующее соотношение:

1 радиан = (180/π) градусов

Теперь мы можем выразить α в радианах:

α (в радианах) = (-480 градусов) * (π/180)

Давайте выполним этот расчет:

α (в радианах) = (-480) * (π/180) ≈ -8.3776 радиан

Теперь, используя полученное значение угла α в радианах, мы можем вычислить значение sinα и cosα. Для этого мы воспользуемся тригонометрическими соотношениями:

sinα = sin(-8.3776 радиан) cosα = cos(-8.3776 радиан)

Давайте вычислим эти значения:

sinα ≈ -0.0844
cosα ≈ -0.9964

И, наконец, мы можем найти значение исходного выражения sinα - cosα:

sinα - cosα ≈ -0.0844 - (-0.9964) ≈ 0.912

Таким образом, значение выражения sinα - cosα, при α = -480 градусов, примерно равно 0.912.