Question

F(x)=[tex] \sqrt{x} ( 2x^2-x ) Найти производную .

Answer 1

$f(x)= \sqrt{x} (2x^2-x)\\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}(2x^2-x)+\sqrt{x}(4x-1)$

Answer 2

Производная функции F(x) равна:

F'(x) = (1/2)*x^(-1/2) + 4x - 1

Для нахождения производной функции F(x) мы используем правило дифференцирования функций. Первым шагом дифференцируем каждый член функции по отдельности.

Для члена √x производная равна (1/2)*x^(-1/2) по правилу дифференцирования степенной функции.

Для члена 2x^2 производная равна 4x по правилу дифференцирования степенной функции.

Для члена -x производная равна -1 по правилу дифференцирования константы.

Таким образом, производная функции F(x) равна (1/2)*x^(-1/2) + 4x - 1.