Question

Помогите пожалуйста!!! Сколько решений имеет система уравнений {2x+3y=7 {4x+6y=14

Answer 1

2х + 3y = 7
4x + 6y = 14
- 4x - 6y = - 14
4x + 6y = 14
4x - 4x - 6y + 6y = - 14 + 14
0 = 0

Ответ множество значений Х и Y

Answer 2

2. Сложением и умножением

Answer 3

Для того чтобы найти количество решений системы уравнений {2x+3y=7 {4x+6y=14, можно воспользоваться методом определителей.

Сначала составим матрицу коэффициентов системы уравнений:

| 2 3 | | 4 6 |

Затем вычислим определитель этой матрицы:

det = 2*6 - 4*3 = 12 - 12 = 0

Если определитель равен 0, то система имеет бесконечное количество решений или не имеет решений вообще.

Далее проверим, являются ли уравнения системы пропорциональными или нет. Для этого можно поделить каждое уравнение на соответствующий коэффициент и сравнить результаты:

2/4 = 3/6

Так как отношение левых частей равно отношению правых частей, то уравнения пропорциональны. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Итак, данная система уравнений имеет бесконечное количество решений.