Question

сравните числа 0,2√200 и число 10√3

Answer 1

V0.04*200=V4=2 
V100*3=V300
V4<V300

Answer 2

Чтобы сравнить числа 0,2√200 и 10√3, давайте сначала упростим эти выражения.

Упрощение 0,2√200: Начнем с упрощения корня из 200. Мы можем разложить 200 на множители: 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5. Выражение 0,2√200 можно записать как 0,2 * √(2 * 2 * 2 * 5 * 5). Так как корень из произведения равен произведению корней, мы можем записать это как 0,2 * (2 * 5) * √2. Таким образом, 0,2√200 равно 0,2 * 10 * √2, что равно 2√2.

Упрощение 10√3: Аналогично, мы можем разложить 3 на множители: 3 = 3 * 1. Выражение 10√3 можно записать как 10 * √(3 * 1). Так как корень из произведения равен произведению корней, мы можем записать это как 10 * (3 * 1) * √1. Таким образом, 10√3 равно 30√1.

Теперь, чтобы сравнить числа 2√2 и 30√1, давайте рассмотрим их отношение.

Отношение 2√2 к 30√1: Мы можем записать это отношение как (2√2) / (30√1). Так как корень из 1 равен 1, мы можем упростить это выражение до (2√2) / 30. Далее, мы можем разделить числитель и знаменатель на 2, получая √2 / 15.

Таким образом, числа 0,2√200 и 10√3 эквивалентны числу √2 / 15. Если вам нужно сравнить их, вы можете сравнить √2 / 15 с другими числами или использовать численное приближение для сравнения.