Question

Корням уравнения √2х²-13х+4=0

Answer 1

Это сложно я из 5 класса ааааааа

Answer 2

Решение квадратного уравнения √2x² - 13x + 4 = 0 может быть достигнуто различными способами, включая использование квадратного корня или факторизации. Давайте рассмотрим оба этих метода.

Метод квадратного корня

1. Начнем с квадратного корня нашего уравнения: √2x² - 13x + 4 = 0. 2. Раскроем скобки: 2x² - 13x + 4 = 0. 3. Теперь мы можем применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае: a = 2, b = -13, c = 4. 4. Подставим значения в формулу: x = (-(-13) ± √((-13)² - 4*2*4)) / (2*2). Упростим: x = (13 ± √(169 - 32)) / 4. x = (13 ± √137) / 4. 5. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x₁ = (13 + √137) / 4, x₂ = (13 - √137) / 4.

Метод факторизации

1. Начнем с квадратного уравнения √2x² - 13x + 4 = 0. 2. Перепишем его в виде обычного квадратного уравнения, возведя в квадрат обе части: 2x² - 13x + 4 = 0. (2x² - 13x + 4)² = 0. 3. Раскроем квадрат: 4x⁴ - 26x³ + 4x³ - 26x² + 8x² - 52x + 16 = 0. 4. Сгруппируем члены и вынесем общие множители: (4x⁴ + 8x²) + (-26x³ + 4x²) + (-52x + 16) = 0. 4x²(x² + 2) - 2x²(13x - 2) - 4(13x - 2) = 0. (4x² - 2x²)(x² + 2) - 4(13x - 2) = 0. 2x²(x² - 1)(x² + 2) - 4(13x - 2) = 0. 5. Продолжим факторизацию: 2x²(x + 1)(x - 1)(x² + 2) - 4(13x - 2) = 0. 6. Упростим: 2x²(x + 1)(x - 1) - 4(13x - 2) = 0. 7. Раскроем скобки: 2x⁴ + 2x² - 2x² - 2x² - 4x + 4 - 52x + 8 = 0. 2x⁴ - 56x + 12 = 0. 8. Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или численных методов.

Таким образом, решение квадратного уравнения √2x² - 13x + 4 = 0 может быть найдено с использованием метода квадратного корня или метода факторизации. Результаты будут зависеть от выбранного метода и точности вычислений.