Question

Вычислите а) 2cos30°-tg п/6 б)cos73°cos13°+sin73°sin13°

Answer 1

$a) \ 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{3}}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3} \\\\ b) \ ...=\cos (73^o-13^o)=\cos60^o =\frac{1}{2}$

Answer 2

Давайте вычислим данные выражения по очереди.

а) Для выражения 2cos30° - tg(π/6), нам понадобятся значения косинуса и тангенса для данных углов.

Косинус 30° равен √3/2, так как это стандартное значение косинуса для угла 30°. Тангенс π/6 равен 1/√3, так как это стандартное значение тангенса для угла π/6.

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

2cos30° - tg(π/6) = 2 * (√3/2) - (1/√3) = √3 - 1/√3 = (√3 * √3 - 1) / √3 = (3 - 1) / √3 = 2 / √3 = (2 / √3) * (√3 / √3) = (2√3) / 3

Таким образом, результатом выражения а) является (2√3) / 3.

б) Для выражения cos73°cos13° + sin73°sin13°, нам потребуются значения косинуса и синуса для данных углов.

Косинус 73° и косинус 13° являются стандартными значениями, поскольку они не являются углами особых значений. Синус 73° и синус 13° можно представить как синусы углов 180° - 73° и 180° - 13° соответственно. Поскольку синус является нечетной функцией, мы можем использовать свойство синуса угла суммы, чтобы определить значения:

sin(180° - x) = -sin(x)

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

cos73°cos13° + sin73°sin13° = cos73°cos13° - sin73°(-sin13°)

Здесь нам понадобятся значения косинуса и синуса для углов 73° и 13°. Поскольку эти углы не являются углами особых значений, мы должны использовать таблицы значений или калькулятор для их определения. Предположим, что значения косинуса и синуса равны:

cos73° ≈ 0.2756 cos13° ≈ 0.9781 sin73° ≈ 0.9613 sin13° ≈ 0.2079

Подставим значения в выражение:

cos73°cos13° + sin73°sin13° ≈ 0.2756 * 0.9781 + 0.9613 * 0.2079 ≈ 0.2693 + 0.1999 ≈ 0.4692

Таким образом, результатом выражения б) является приблизительно 0.4692.

Итак, ответы на заданные выражения:

а) (2√3) / 3 б) Приблизительно 0.4692.