Question

Помогите, пожалуйста найдите производную 1) tg9x

Answer 1

(tgx)'=1/(cosx)^2...(tg9x)'=9/(cos9x)^2

Answer 2

Производная функции $y(x)=\\operatorname {tg} 9x$ вычисляется по правилу производной сложной функции. Сначала нужно найти производную внешней функции, то есть тангенса, а затем производную внутренней функции, то есть $9x$. Производная тангенса равна единице, деленной на косинус в квадрате, а производная $9x$ равна $9$. Тогда производная исходной функции будет равна: $$y'(x)=(\\operatorname {tg} 9x)'=\\frac{1}{\\cos^2 9x} \\cdot (9x)'=\\frac{9}{\\cos^2 9x}$$ Ответ: $y'(x)=\\frac{9}{\\cos^2 9x}$

Если вам нужно больше информации о производных, вы можете посмотреть эти сайты: [Производная тангенса (tgx)'](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_10_9.php), [Производные. Пошаговый калькулятор](https://mathdf.com/der/ru/), [Вычислитель производных: находим производные с помощью Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator). Надеюсь, это вам поможет.