Question

Найдите все действительные значения х, для каждого из которых справедливо неравенство Ιх+3Ι≤4

Answer 1

Проще всего подобные задачи решаются с помощью геометрического определения модуля: |a| - это расстояние от нуля до a (то есть от точки с координатой 0 до точки с координатой a); |a-b| - это расстояние между точками a и b.

Запишем наше неравенство в виде |x-(-3)|≤4, таким образом нужно найти все x находящихся на расстоянии не больше 4 от точки - 3. Поэтому x находится между  - 3 - 4 и - 3 + 4, то есть между - 7 и 1.

Ответ: [ - 7; 1]

Answer 2

-7 <_ х <_ 1

* <_ - меньше/равно, нету просто такого символа)

Answer 3

Решение: Неравенство |x| ≤ 4 можно разбить на два неравенства: 1. x ≤ 4 2. -x ≤ 4

Для первого неравенства: x ≤ 4

Для второго неравенства: -x ≤ 4 x ≥ -4 (умножили обе части на -1 и поменяли знак)

Таким образом, мы получаем два неравенства: 1. x ≤ 4 2. x ≥ -4

Эти два неравенства можно объединить в одно, используя операцию "и" (and): -4 ≤ x ≤ 4

Таким образом, все действительные значения x, для каждого из которых верно неравенство |x| ≤ 4, являются значениями x, лежащими в интервале от -4 до 4 включительно.