Question

Тригонометрия. Найдите значение выражения: cos п/12*sin п/12

Answer 1

Sin п/12*соsп/12=1/2*2sinп/12 соsп/12=1/2sin (2*п/12)=1/2sinп/6=1/2*1/2=1/4=0,25

Answer 2

Для решения этого выражения нам понадобятся знания о тригонометрии и основных тригонометрических свойствах. Давайте разберемся подробнее.

Тригонометрические свойства

В тригонометрии существует несколько основных тригонометрических свойств, которые помогают нам упрощать и находить значения тригонометрических выражений. Вот некоторые из них:

- Синус двойного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) - Косинус двойного угла: cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ) - Тангенс двойного угла: tan(2θ) = 2tan(θ) / (1 - tan²(θ))

Решение выражения

Для решения выражения cos(π/12) * sin(π/12) мы можем воспользоваться тригонометрическим свойством синуса двойного угла. Подставим значения углов в это свойство:

sin(2 * π/12) = 2 * sin(π/12) * cos(π/12)

Теперь нам нужно найти значение sin(2 * π/12), чтобы получить конечный ответ. Выражение 2 * π/12 соответствует углу π/6 (так как 2 * π/12 = π/6). Так как мы знаем, что sin(π/6) равно 1/2, мы можем подставить это значение:

1/2 = 2 * sin(π/12) * cos(π/12)

Теперь мы можем найти значение sin(π/12) * cos(π/12):

1/4 = sin(π/12) * cos(π/12)

Таким образом, значение выражения cos(π/12) * sin(π/12) равно 1/4.