Question

Решите уравнения дам 80 б P.s. знак деления это дробная черта (3x-1)^2=3(1-2x) 1/100=x^2/10 x-1/5==x^2-5/25 x^3+4x^2=0 -10x^2+2x^3=0 (x-2)^2/4+(x+1)^2/2=2

Answer 1

9x^2-6x+1 = 3 -6x
9x^2=2
x =+ -(корень из 2)/3
1/100 = x^2/10
x^2 =10/100
x= + - (корень из 10)/10
x^2-x =0
x(x-1)=0
x1 =0     x2=1
x^3 +4x^2 =0
x^2(x +4) =0
x1 =0     x2=-4
2x^2(x-5) =0
x1 =0       x2 =5
(x^2-4x +4)/4 +2(x^2 +2x +1)/4 =2
x^2- 4x +4 +2x^2+4x+2 =8
3x^2 =2
x = +- корень из( 2/3)

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение (3x-1)^2 = 3(1-2x).

Решение уравнения (3x-1)^2 = 3(1-2x)

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(3x-1)^2 = 9x^2 - 6x + 1

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

3(1-2x) = 3 - 6x

Таким образом, получаем уравнение:

9x^2 - 6x + 1 = 3 - 6x

Упростим его, вычитая 3 и объединяя подобные члены:

9x^2 - 6x - 6x + 1 - 3 = 0

9x^2 - 12x - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 9, b = -12 и c = -2.

D = (-12)^2 - 4 * 9 * (-2) D = 144 + 72 D = 216

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-12) + √216) / (2 * 9) x1 = (12 + √216) / 18 x1 = (12 + 6√6) / 18 x1 = (2 + √6) / 3

x2 = (-(-12) - √216) / (2 * 9) x2 = (12 - √216) / 18 x2 = (12 - 6√6) / 18 x2 = (2 - √6) / 3

Таким образом, корни уравнения (3x-1)^2 = 3(1-2x) равны (2 + √6) / 3 и (2 - √6) / 3.

Решение уравнения 1/100 = x^2/10 + x - 1/5

Давайте решим уравнение 1/100 = x^2/10 + x - 1/5.

Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю:

1/100 = (x^2)/10 + 10x/10 - 2/10

Упростим уравнение:

1/100 = (x^2 + 10x - 2)/10

Умножим обе части уравнения на 10:

10 * (1/100) = 10 * ((x^2 + 10x - 2)/10)

1/10 = x^2 + 10x - 2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 10x - 2 - 1/10 = 0

x^2 + 10x - 21/10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 10 и c = -21/10.

D = (10)^2 - 4 * 1 * (-21/10) D = 100 + 84/10 D = 100 + 8.4 D = 108.4

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(10) + √108.4) / (2 * 1) x1 = (-10 + √108.4) / 2 x1 = (-10 + √(10.84 * 10)) / 2 x1 = (-10 + √(108.4 * 10)) / 2 x1 = (-10 + √(1084)) / 2 x1 ≈ -9.042

x2 = (-(10) - √108.4) / (2 * 1) x2 = (-10 - √108.4) / 2 x2 = (-10 - √(10.84 * 10)) / 2 x2 = (-10 - √(108.4 * 10)) / 2 x2 = (-10 - √(1084)) / 2 x2 ≈ -10.958

Таким образом, корни уравнения 1/100 = x^2/10 + x - 1/5 равны приближенно -9.042 и -10.958.

Решение уравнения (x-2)^2/4 + (x+1)^2/2 = 2

Теперь решим уравнение (x-2)^2/4 + (x+1)^2/2 = 2.

Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю:

((x-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/2 = 2

Умножим обе части уравнения на 4:

4 * (((x-2)^2)/4 + ((x+1)^2)/2) = 4 * 2

(x-2)^2 + 2(x+1)^2 = 8

Раскроем квадраты:

x^2 - 4x + 4 + 2x^2 + 2x + 1 = 8

Упростим уравнение:

3x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -2 и c = -3.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-3) D = 4 + 36 D = 40

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √40) / (2 * 3) x1 = (2 + √40) / 6 x1 = (2 + √(4 * 10)) / 6 x1 = (2 + √(40)) / 6 x1 ≈ 1.083

x2 = (-(-2) - √40) / (2 * 3) x2 = (2 - √40) / 6 x2 = (2 - √(4 * 10)) / 6 x2 = (2 - √(40)) / 6 x2 ≈ -1.417

Таким образом, корни уравнения (x-2)^2/4 + (x+1)^2/2 = 2 равны приближенно 1.083 и -1.417.

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.