Question

СРОЧНО 20 БАЛЛОВ (a^(-1) +b^(-1))^2-4a^(-1)b^(-1) при a=1/2000 b=1/1999

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

Решение:

Для начала, давайте подставим значения a и b в данное выражение:

(a^(-1) + b^(-1))^2 - 4a^(-1)b^(-1), при a = 1/2000 и b = 1/1999.

Перед тем, как продолжить, давайте вспомним некоторые свойства степеней и обратных значений:

- a^(-1) обозначает обратное значение числа a, то есть 1/a. - Если a и b - числа, то (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Теперь, подставим значения a и b в данное выражение и продолжим решение:

(a^(-1) + b^(-1))^2 - 4a^(-1)b^(-1)

= ((1/2000)^(-1) + (1/1999)^(-1))^2 - 4(1/2000)(1/1999)

= ((2000/1) + (1999/1))^2 - 4(1/2000)(1/1999)

= (2000 + 1999)^2 - 4(1/2000)(1/1999)

= 3999^2 - 4(1/2000)(1/1999)

= 15992001 - 4(1/2000)(1/1999)

Теперь, давайте упростим выражение, учитывая, что (1/2000)(1/1999) = 1 / (2000 * 1999):

= 15992001 - 4 / (2000 * 1999)

= 15992001 - 4 / 3998000

= 15992001 - 1 / 999500

Таким образом, ответ на данное выражение при a = 1/2000 и b = 1/1999 равен:

15992001 - 1 / 999500

Мы можем округлить этот ответ до нужного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как получить ответ на данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!