Question

Вычислите сумму всех трехзначных чисел,составленных из цифр 1,3,5,7,9

Answer 1

135+137+139+153+157+159+173+175+179+193+195+197=1992
315+317+319+351+357+359+371+375+379+391+395+397=4326
513+517+519+531+537+539+571+573+579+591+593+597=6660
713+715+719+731+735+739+751+753+759+791+793+795=8994
915+913+917+931+935+937+951+953+957+971+973+975=11328
1992+4326+6660+8994+11328=33300

Answer 2

Чтобы вычислить сумму всех трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5, 7 и 9, нам нужно перебрать все возможные комбинации этих цифр и просуммировать их.

Первая цифра в трехзначном числе может быть любой из пяти доступных цифр (1, 3, 5, 7 или 9). Затем мы можем выбрать любую из оставшихся четырех цифр второй цифрой, и оставшиеся три цифры будут третьей цифрой числа.

Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов для первой цифры, 4 возможных варианта для второй цифры и 3 возможных варианта для третьей цифры. Общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно произведению этих чисел: 5 * 4 * 3 = 60.

Теперь нам нужно вычислить сумму всех этих чисел. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

В данном случае, первый элемент равен 111 (так как первая цифра всегда 1), последний элемент равен 999 (так как последняя цифра всегда 9), и количество элементов равно 60.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5, 7 и 9, равна:

Сумма = (111 + 999) * 60 / 2 = 55500.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5, 7 и 9, равна 55500.