Question

Решите неравенство | 4-3x | ≥ 6

Answer 1

|4-3х|>=6
4-3х-6>=0
-3х>=-2
х<=2/3

Answer 2

Для решения неравенства |4-3x| ≥ 6, мы можем разбить его на два случая в зависимости от значения выражения в модуле.

Случай 1: 4-3x ≥ 6

В этом случае мы можем решить неравенство следующим образом:

4 - 3x ≥ 6

Сначала вычтем 4 из обеих сторон:

4 - 4 - 3x ≥ 6 - 4

-3x ≥ 2

Затем разделим обе стороны на -3. Обратите внимание, что мы меняем направление неравенства, так как делим на отрицательное число:

-3x/(-3) ≤ 2/(-3)

x ≤ -2/3

Случай 2: -(4-3x) ≥ 6

В этом случае мы можем решить неравенство следующим образом:

-(4 - 3x) ≥ 6

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства:

4 - 3x ≤ -6

Затем вычтем 4 из обеих сторон:

4 - 4 - 3x ≤ -6 - 4

-3x ≤ -10

Теперь разделим обе стороны на -3. Опять же, мы меняем направление неравенства:

-3x/(-3) ≥ -10/(-3)

x ≥ 10/3

Общий ответ:

Таким образом, решение неравенства |4-3x| ≥ 6 состоит из двух интервалов: x ≤ -2/3 и x ≥ 10/3.

Проверка: Мы можем проверить наше решение, подставив значения из каждого интервала в исходное неравенство и убедившись, что оно выполняется.