Question

Помогите, пожалуйста! Упростите выражение и найдите его значение: x^2(x^2-3x+1)-2x(x^3-3x^2+x)+x^4-3x^3+x^2 при x=1 1/3.

Answer 1

ответ -10, сейчас скину фото (решение) P.S Я ошибся немного ответ -10, на фото

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы подставим значение x=1+1/3 и вычислим его.

Сначала вычислим значение выражения x^2(x^2-3x+1) при x=1+1/3: (1+1/3)^2((1+1/3)^2-3(1+1/3)+1) (4/3)^2((4/3)^2-3(4/3)+1) (16/9)(16/9-12/3+1) (16/9)(16/9-16/9+9/9) (16/9)(9/9) 16/9

Теперь вычислим значение выражения -2x(x^3-3x^2+x) при x=1+1/3: -2(1+1/3)((1+1/3)^3-3(1+1/3)^2+(1+1/3)) -2(4/3)(64/27-3(4/9)+4/3) -8/3(64/27-16/9+4/3) -8/3(64/27-48/27+36/27) -8/3(52/27) -416/81

Теперь вычислим значение выражения x^4-3x^3+x^2 при x=1+1/3: (1+1/3)^4-3(1+1/3)^3+(1+1/3)^2 (4/3)^4-3(64/27)+(16/9) 256/81-64/9+16/9 256/81-64/9+144/81 256/81-576/81+144/81 -176/81

Теперь сложим все полученные значения: 16/9 - 416/81 - 176/81

Для сложения дробей с разными знаменателями мы приведем их к общему знаменателю, который будет равен 81: 16/9 = 16*9/9*9 = 144/81 416/81 = 416/81 176/81 = 176/81

Теперь сложим: 144/81 - 416/81 - 176/81 = -448/81

Итак, значение данного выражения при x=1+1/3 равно -448/81.