Question

При каких значениях "а", неравенство ax^2+8x+a меньше 0, верно при всех значениях "х"? Пожалуйста нужна ваша помощь

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

При каких значениях "а" неравенство ax^2 + 8x + a < 0 верно при всех значениях "х"?

Для определения значений "а", при которых неравенство ax^2 + 8x + a < 0 верно для всех значений "х", мы можем использовать метод дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + 8x + a равен D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня и неравенство ax^2 + 8x + a < 0 не будет верным для всех значений "х".

Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень и неравенство ax^2 + 8x + a < 0 также не будет верным для всех значений "х".

Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней и неравенство ax^2 + 8x + a < 0 будет верным для всех значений "х".

Таким образом, чтобы неравенство ax^2 + 8x + a < 0 было верным для всех значений "х", необходимо, чтобы дискриминант D был меньше нуля.

Ответ: Неравенство ax^2 + 8x + a < 0 верно для всех значений "х", когда дискриминант D < 0.