Question

Разложить на множители: 9x^2-42xy+49y^2+6x-14y

Answer 1

9x^2-42xy+49y^2+6x-14y=(3x-7y)^2+2(3x-7y)=(3x-7y)(3x-7y+2)вот и все

Answer 2

9x^2-42xy+49y^2+6x-14y=(3x-7y)^2+2(3x-7y)=(3x-7y)(3x-7y+2) Так скорее всего

Answer 3

Для разложения выражения на множители, нам нужно рассмотреть каждый термин по отдельности и применить соответствующие методы факторизации.

Выражение: 9x^2 - 42xy + 49y^2 + 6x - 14y

Разложение первого термина: 9x^2

Так как это квадрат, мы можем разложить его с использованием формулы квадрата суммы: 9x^2 = (3x)^2

Разложение второго термина: -42xy

Мы можем вынести общий множитель -7 из этого термина: -42xy = -7 * 6xy

Разложение третьего термина: 49y^2

Так как это квадрат, мы можем разложить его с использованием формулы квадрата суммы: 49y^2 = (7y)^2

Разложение четвертого термина: 6x

Здесь нет общего множителя, поэтому мы оставляем его неизменным.

Разложение пятого термина: -14y

Здесь также нет общего множителя, поэтому мы оставляем его неизменным.

Теперь, объединив все разложения, мы получим: 9x^2 - 42xy + 49y^2 + 6x - 14y = (3x)^2 - 7 * 6xy + (7y)^2 + 6x - 14y

Факторизация:

Мы можем сгруппировать некоторые термины и факторизовать их: (3x)^2 - 7 * 6xy + (7y)^2 + 6x - 14y = (3x - 7y)^2 + 6x - 14y

Таким образом, выражение 9x^2 - 42xy + 49y^2 + 6x - 14y можно разложить на множители в виде (3x - 7y)^2 + 6x - 14y.

Answer 4

Для разложения на множители выражения \(9x^2 - 42xy + 49y^2 + 6x - 14y\) мы можем воспользоваться методом группировки.

Группировка и разложение на множители

Давайте разложим выражение на два квадратных трехчлена, чтобы легче было произвести факторизацию.

\[9x^2 - 42xy + 49y^2 + 6x - 14y\]

Сначала сгруппируем первые три члена и последние два члена:

\((9x^2 - 42xy + 49y^2) + (6x - 14y)\)

Теперь разложим квадратные трехчлены:

\( (3x - 7y)^2 + 2(3x - 7y)\)

Теперь мы можем воспользоваться заменой переменной. Обозначим \(u = 3x - 7y\):

\[u^2 + 2u\]

Теперь мы можем разложить это выражение на множители:

\[u(u + 2)\]

Теперь вернемся к исходным переменным:

\((3x - 7y)(3x - 7y + 2)\)

Ответ

Таким образом, выражение \(9x^2 - 42xy + 49y^2 + 6x - 14y\) разлагается на множители как \((3x - 7y)(3x - 7y + 2)\).