Question

Преобразуйте выражение sinx+cosx к виду Csin(x+t) или Ccos(x+t). Пожалуйста, помогите решить!

Answer 1

$= \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2}*sinx+ \frac{ \sqrt{2} }{2}*cosx)= \\ = \sqrt{2} ( cos\frac{{ \pi } }{4}*sinx+ sin\frac{ { \pi } }{4}*cosx)= \\ =\sqrt{2} sin(x+\frac{{ \pi } }{4})$

Answer 2

Для преобразования выражения sin(x) + cos(x) в вид Csin(x+t) или Ccos(x+t), мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

Преобразование в вид Csin(x+t):

Для преобразования выражения sin(x) + cos(x) в вид Csin(x+t), мы можем использовать следующее тригонометрическое тождество:

sin(x) + cos(x) = √2 * sin(x + π/4)

Таким образом, выражение sin(x) + cos(x) может быть записано в виде Csin(x + t), где C = √2 и t = π/4.

Преобразование в вид Ccos(x+t):

Для преобразования выражения sin(x) + cos(x) в вид Ccos(x+t), мы можем использовать следующее тригонометрическое тождество:

sin(x) + cos(x) = √2 * cos(x - π/4)

Таким образом, выражение sin(x) + cos(x) может быть записано в виде Ccos(x + t), где C = √2 и t = -π/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что в обоих случаях значение C равно √2, а значение t зависит от выбранного тождества.

Источники: -(https://www.you.com) - ' . C/C++' - [[2]](https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/proizvodnye/pravila-differentsirovanija/)(https://www.you.com) - ' : ' -(https://www.you.com) - ' '