Question

Помогите решить квадратное уравнение (5x+3)(2x-1)+18=2(x-3)2+11x

Answer 1

10x^2 - 5x+6x-3+18=4x-12+11x;
10x^2 + 1x+15=15x-12;
10x^2 + x-15x+15+12=0;
10x^2 - 14x+27=0;

D меньше 0, решения нет

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения сначала раскроем скобки:

(5x + 3)(2x - 1) + 18 = 2(x - 3)^2 + 11x 10x^2 - 5x + 6x - 3 + 18 = 2(x^2 - 6x + 9) + 11x 10x^2 + x + 15 = 2x^2 - 12x + 18 + 11x 10x^2 + x + 15 = 2x^2 - x + 18

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

10x^2 - 2x^2 + x + x - 15 - 18 = 0 8x^2 + 2x - 33 = 0

Далее, решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4*8*(-33) D = 4 + 1056 D = 1060

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-2 ± √1060) / 16

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (-2 + √1060) / 16 x2 = (-2 - √1060) / 16

Или можно округлить корни до нужной точности.