Question

Решите пожалуйста:) 2/(a^1/2-b^1/2)-2a^1/2/(a-b)

Answer 1

A - b это разность квадратов sqrt(a)^2 - sqrt(b)^2.
Приводим к общему знаменателю a-b, получаем 2*sqrt(b)/(a-b)

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное выражение к более удобному виду. У нас есть выражение:

\[ \frac{2}{a^\frac{1}{2} - b^\frac{1}{2}} - \frac{2a^\frac{1}{2}}{a - b} \]

Для удобства решения воспользуемся методом рационализации, чтобы избавиться от знаменателей с корнями.

Рационализация знаменателя

Для рационализации знаменателя \( a^\frac{1}{2} - b^\frac{1}{2} \) умножим и поделим на \( a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2} \):

\[ \frac{2}{a^\frac{1}{2} - b^\frac{1}{2}} \cdot \frac{a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2}}{a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2}} = \frac{2(a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2})}{a - b} \]

Теперь посмотрим на второе слагаемое:

\[ \frac{2a^\frac{1}{2}}{a - b} \]

Общее выражение

Теперь мы можем выразить исходное выражение в более удобном виде:

\[ \frac{2(a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2})}{a - b} - \frac{2a^\frac{1}{2}}{a - b} \]

Упрощение

Теперь объединим числители обеих дробей:

\[ \frac{2(a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2} - a^\frac{1}{2})}{a - b} = \frac{2b^\frac{1}{2}}{a - b} \]

Таким образом, исходное выражение упрощается до:

\[ \frac{2b^\frac{1}{2}}{a - b} \]

Ответ

Таким образом, результат упрощенного выражения:

\[ \frac{2b^\frac{1}{2}}{a - b} \]