Question

Решите уравнение x2-x=12

Answer 1

X²-x=12
x²-x-12=0
D=(-1)²-4*1*(-12)=1+48=49, √49=7
x₁=1+7/2=8/2=4
x₂=1-7/2=-6/2=-3

Answer 2

Решение уравнения x^2 - x = 12

Для решения данного квадратного уравнения мы можем привести его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\), где a, b и c - коэффициенты уравнения. Затем мы можем воспользоваться квадратным корнем или факторизацией.

Приведение уравнения в стандартный вид: \[x^2 - x - 12 = 0\]

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации: Мы можем разложить уравнение на множители: \[x^2 - x - 12 = 0\] \((x - 4)(x + 3) = 0\)

Теперь мы можем найти значения x, приравнивая каждый множитель к нулю: \[x - 4 = 0\] => \(x = 4\) \[x + 3 = 0\] => \(x = -3\)

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x = 4\) и \(x = -3\).

Метод квадратного корня: Мы можем также воспользоваться квадратным корнем: \[x^2 - x - 12 = 0\] \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где a = 1, b = -1, c = -12.

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4*1*(-12)}}{2*1}\] \[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2}\] \[x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2}\] \[x = \frac{1 \pm 7}{2}\]

Таким образом, мы получаем два корня: \(x = \frac{1 + 7}{2} = 4\) и \(x = \frac{1 - 7}{2} = -3\), что совпадает с результатом, полученным методом факторизации.

Таким образом, уравнение \(x^2 - x = 12\) имеет два корня: \(x = 4\) и \(x = -3\).