Question

Два каменьщика сложили стену за 12 дней. За сколько дней выполнили бы эту работу каждый из них в отдельности,если известно, что первому пришлось бы работать на 10 дней больше ,чем второму?

Answer 1

Второй каменщик может сложить стену за х дней, первый за х+10 дней.
За 1 день второй выполнит 1\х часть работы, первый 1\(х+10) часть работы. Оба каменщика за 1 день выполнят 1\12 часть работы. Имеем уравнение:
1\х + 1\(х+10) = 1\12
12х+120+12х-х²-10х=0
х²-14х-120=0
х=20
Второй каменщик сложит стену за 20 дней, первый за 30 дней.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод обратного подсчета. Предположим, что второй каменщик закончил работу за x дней. Тогда первый каменщик, работая на 10 дней больше, закончил работу за x + 10 дней.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

1/12 + 1/(x + 10) = 1/x

Для решения этого уравнения, мы можем умножить все члены на 12x(x + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x + 10) + 12x = 12(x + 10)

Раскроем скобки:

x^2 + 10x + 12x = 12x + 120

Упростим:

x^2 + 22x = 12x + 120

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 10x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, получим:

x = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * -120)) / (2 * 1)

x = (-10 ± √(100 + 480)) / 2

x = (-10 ± √580) / 2

x ≈ (-10 ± 24.083) / 2

x ≈ (-10 + 24.083) / 2 или x ≈ (-10 - 24.083) / 2

x ≈ 14.083 / 2 или x ≈ -34.083 / 2

x ≈ 7.0415 или x ≈ -17.0415

Так как время не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение:

x ≈ 7.0415

Таким образом, второй каменщик закончил бы работу примерно за 7 дней, а первый каменщик, работая на 10 дней больше, закончил бы работу примерно за 17 дней.

Ответ: Второй каменщик закончил бы работу примерно за 7 дней, а первый каменщик, работая на 10 дней больше, закончил бы работу примерно за 17 дней.