Question

Log (по основанию 0,1) 0,0001

Answer 1

$log_{0.1}0.0001=log_{0.1}0.1^4=4$

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос о логарифме по основанию 0,1 от числа 0,0001, мы можем использовать формулу логарифма:

log(base a) b = c

где a - основание логарифма, b - число, для которого мы ищем логарифм, а c - результат.

В данном случае, мы ищем логарифм по основанию 0,1 от числа 0,0001. Поэтому мы можем записать:

log(base 0.1) 0.0001 = c

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значение c.

Шаг 1: Приведение к эквивалентному выражению

Мы можем привести данное выражение к эквивалентному виду, чтобы решить его более легко. Обратите внимание, что мы можем записать 0,1 как 1/10, и 0,0001 как 1/10000:

log(base 0.1) 0.0001 = log(base 1/10) 1/10000 = c

Шаг 2: Применение свойства логарифма

Согласно свойству логарифма: log(base a) b = log(base a) c - log(base a) d

Мы можем применить это свойство к нашему выражению:

log(base 0.1) 0.0001 = log(base 1/10) 1/10000 = log(base 1/10) 1 - log(base 1/10) 10000

Шаг 3: Вычисление логарифмов

Теперь мы можем вычислить логарифмы:

log(base 0.1) 0.0001 = log(base 1/10) 1 - log(base 1/10) 10000

Логарифм по основанию 1 от любого числа равен 0, поэтому первое слагаемое равно 0:

log(base 0.1) 0.0001 = 0 - log(base 1/10) 10000

Шаг 4: Применение свойства логарифма

Мы можем определить логарифм по основанию 1/10 от 10000:

log(base 0.1) 0.0001 = 0 - log(base 1/10) 10000 = 0 - log(base 10) 10000

Так как основание логарифма равно 10, мы можем применить это:

log(base 0.1) 0.0001 = 0 - log(base 10) 10000 = 0 - log 10000

Шаг 5: Вычисление логарифма

Теперь мы можем вычислить логарифм 10000:

log(base 0.1) 0.0001 = 0 - log(base 10) 10000 = 0 - 4

Получаем:

log(base 0.1) 0.0001 = -4

Таким образом, логарифм по основанию 0,1 от числа 0,0001 равен -4.