Question

Постройки график функции у= log2 x+1

Answer 1

..............................

Answer 2

Построение графика функции f(x) = log2(x+1)

Для построения графика функции f(x) = log2(x+1), мы можем следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Определение области определения функции

Функция log2(x+1) определена только для положительных значений аргумента (x > -1), так как логарифм натуральный логарифм определен только для положительных чисел. Поэтому область определения функции - это все значения x, больше чем -1.

Шаг 2: Определение поведения функции при x -> -1

При x -> -1, функция f(x) будет стремиться к минус бесконечности, так как log2(x+1) стремится к минус бесконечности, когда x стремится к -1. Это означает, что график функции будет иметь вертикальную асимптоту в точке x = -1.

Шаг 3: Определение поведения функции при x -> +бесконечность

При x -> +бесконечность, функция f(x) будет стремиться к плюс бесконечности. Это означает, что график функции будет иметь горизонтальную асимптоту в y = +бесконечность.

Шаг 4: Определение остальных характеристик функции

- Значение функции в точке x = 0: f(0) = log2(0+1) = log2(1) = 0. Значит, график функции будет проходить через точку (0, 0). - Знак функции: функция log2(x+1) положительна для всех значений x > -1. Значит, график функции будет находиться над осью x. - Монотонность функции: функция log2(x+1) возрастает при увеличении x. Значит, график функции будет идти "вверх" с левого к правому концу.

Шаг 5: Построение графика

Теперь, когда у нас есть все необходимые характеристики функции, мы можем построить ее график. Вот как он выглядит:

  ^
  |
  |                   .
  |                 .
  |               .
  |            .
  |         .
  |      .
  |   .
  | .
  +---------------------------------------------------------->
                      -1    0    1    2    3    4    5    ...

На графике видно, что функция начина