Question

Решите уравнения 11√х=1 3√х-7=0 2-5√2х=0 4+5√х=0 √х-2=4 х^2-2=0,89 1/4a^2=1 (х-3)^2=169

Answer 1

1) 11√х = 1 
√х = 1/11
x = 1/121
x = 0,0083

2) 3√х - 7 = 0
3√х = 7
√x = 7 / 3
x = 49 / 9
x = 5,44

3) 2 - 5√2х = 0
-5√2x = -2
√2x = 2 / 5
2x = 4 / 25
x = 2 / 25
x = 0,08

4) 4 + 5√х = 0
5√x = -4
√x = -(4 / 5)
Решения нет

5) √х - 2 = 4
√x = 2
x = 4

6) х^2 - 2 = 0,89
x^2 - 2 = 89 / 100
x^2 = (89 / 100) + 2
x^2 = 289 / 100
x1 = 17 / 10     x2 = -(17/10)
x1 = 1,7           x2 = -1,7

7) 1/4a^2 = 1
a^2 = 4
a1 = 2         a2 = -2

8) (х-3)^2 = 169
x - 3 = +-13
x1 = 16        x2 = -10

Answer 2

1) 11√x = 1 Делим обе части уравнения на 11: √x = 1/11 Возводим обе части уравнения в квадрат: x = (1/11)^2 x = 1/121

2) 3√x - 7 = 0 Добавляем 7 к обеим сторонам уравнения: 3√x = 7 Делим обе части уравнения на 3: √x = 7/3 Возводим обе части уравнения в квадрат: x = (7/3)^2 x = 49/9

3) 2 - 5√2x = 0 Добавляем 5√2x к обеим сторонам уравнения: 5√2x = 2 Делим обе части уравнения на 5√2: x = 2 / (5√2)

4) 4 + 5√x = 0 Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения: 5√x = -4 Делим обе части уравнения на 5: √x = -4/5 Уравнение не имеет решения, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

5) √x - 2 = 4 Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения: √x = 6 Возводим обе части уравнения в квадрат: x = 6^2 x = 36

6) х^2 - 2 = 0,89 Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения: х^2 = 2,89 Находим квадратный корень от обеих сторон уравнения: х = ±√2,89 х = ±1,7

7) 1/4a^2 = 1 Умножаем обе части уравнения на 4: a^2 = 4 Находим квадратный корень от обеих сторон уравнения: a = ±2

8) (x-3)^2 = 169 Находим квадратный корень от обеих сторон уравнения: x - 3 = ±√169 x - 3 = ±13 x = 3 + 13 или x = 3 - 13 x = 16 или x = -10