Question

(3х-9)^2=100Решите пожалуйста! ^2(это означает в квадрате)

Answer 1

$(3x-9)^2=100$

$\sqrt{(3x-9)^2}=\sqrt{100}$

$\sqrt{(3x-9)^2}=10$

$|3x-9|=10$

$3x-9=\pm 10$

$3x-9=10$
$x= \frac{19}{3}$


$3x-9=-10$
$x= -\frac{1}{3}$

Ответ : 2 корня $x= \frac{19}{3}$ и $x= -\frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения (3x - 9)^2 = 100 нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с раскрытия скобок, затем решим получившееся квадратное уравнение.

Раскрытие скобок

(3x - 9)^2 = 100 Для раскрытия квадрата двучлена (3x - 9)^2, можно воспользоваться формулой (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 3x и b = 9.

(3x - 9)^2 = (3x)^2 - 2 * (3x) * 9 + 9^2 = 9x^2 - 54x + 81

Решение получившегося уравнения

Теперь у нас получилось квадратное уравнение 9x^2 - 54x + 81 = 100. Чтобы решить это уравнение, нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 и применить квадратное уравнение.

9x^2 - 54x + 81 - 100 = 0 9x^2 - 54x - 19 = 0

Теперь, используя квадратное уравнение, можно найти решения для x. Для этого можно воспользоваться формулой x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 9, b = -54 и c = -19.

Решение квадратного уравнения

x = (-(-54) ± √((-54)^2 - 4*9*(-19))) / (2*9) = (54 ± √(2916 + 684)) / 18 = (54 ± √3600) / 18 = (54 ± 60) / 18

Таким образом, получаем два решения: x1 = (54 + 60) / 18 = 114 / 18 = 6 x2 = (54 - 60) / 18 = -6 / 18 = -1/3

Ответ

Таким образом, уравнение (3x - 9)^2 = 100 имеет два решения: x1 = 6 и x2 = -1/3.