Question

1)Является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в которой a1=-1 и a10=-46? 2)Является ли число -35 членом арифметической прогрессии, в которой a1=3; a7=-9? Заранее спасибо!..

Answer 1

1) а10=а1+9*д
-46=-1+9д
-9д=-1+46
-9д=45
д=-5
-86=-1(-5*n-1)
5*n-1=-1+86
5*n-1=85
n-1=17
n=18
ответ:да,являеться
2)а7=а1+6д
-9=3+6д
-6д=3+9
-6д=12
д=-2
-35=3+(-2*n-1)
-2*n-1=3+35
n-1=38/-2
n-1=-19
n=-18
ответ:да, являеться

Answer 2

1) Является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в которой a1=-1 и a10=-46?

Для проверки, является ли число -86 членом арифметической прогрессии, в которой a1=-1 и a10=-46, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, a1 = -1 и a10 = -46. Мы хотим проверить, является ли -86 членом этой прогрессии. Для этого нам нужно найти разность d.

Решение:

1. Найдем разность d, используя формулу разности между соседними членами прогрессии:

d = (a10 - a1) / (10 - 1) Подставляем значения: d = (-46 - (-1)) / (10 - 1) d = -45 / 9 d = -5 Таким образом, разность d равна -5.

2. Теперь, используя найденное значение разности d, мы можем проверить, является ли -86 членом прогрессии:

an = a1 + (n-1)d Подставляем значения: -86 = -1 + (n-1)(-5) Решаем уравнение: -86 = -1 - 5n + 5 -86 = 4 - 5n -90 = -5n n = 18 Таким образом, число -86 является 18-м членом арифметической прогрессии с a1 = -1 и a10 = -46.

Ответ:

1) Число -86 является 18-м членом арифметической прогрессии, в которой a1 = -1 и a10 = -46.