Question

арифметическая прогрессия, А3=7 А9=18 А1=? А6=?

Answer 1

a3=7

a9=18

a3=a1+2d

a9=a1+8d

{a1+2d=7

{a1+8d=18

6d=11

d=11/6

a1+2*(11/6)=7

a1+11/3=7

a1=7-11/3=21/3-11/3=10/3=3 1/3=3,(3)

a6=a1+5d=10/3+5*(11/6)=20/6+55/6=75/6=25/2=12,5

Ответ: 3 1/3; 12,5

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для решения данной задачи, нам даны значения третьего и девятого элементов прогрессии: А3 = 7 и А9 = 18. Нам также требуется найти значения первого и шестого элементов прогрессии: А1 и А6.

Чтобы найти разность прогрессии (d), мы можем использовать следующую формулу:

d = (А9 - А3) / (9 - 3)

Подставляя значения из условия, получаем:

d = (18 - 7) / (9 - 3) = 11 / 6 = 1.83 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти значение первого элемента прогрессии (А1), мы можем использовать следующую формулу:

А1 = А3 - (3 - 1) * d

Подставляя значения, получаем:

А1 = 7 - (3 - 1) * 1.83 = 7 - 2 * 1.83 = 7 - 3.66 = 3.34 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, А1 = 3.34.

Аналогично, чтобы найти значение шестого элемента прогрессии (А6), мы можем использовать ту же формулу:

А6 = А1 + (6 - 1) * d

Подставляя значения, получаем:

А6 = 3.34 + (6 - 1) * 1.83 = 3.34 + 5 * 1.83 = 3.34 + 9.15 = 12.49 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, А6 = 12.49.

Итак, А1 = 3.34 и А6 = 12.49.