Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО найти область определения функции y=5x/ корень x-2

Answer 1

y=5x/√(x-2). x-2>0, отсюда область определения (2, +∞).

Ответ: (2, +∞).

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, имеет вид y = 5x / (корень(x - 2)). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению комплексного корня из отрицательного числа.

Область определения функции y = 5x / (корень(x - 2)):

Область определения функции y = 5x / (корень(x - 2)) определяется двумя условиями: 1. Знаменатель (корень(x - 2)) не должен быть равен нулю. 2. Аргумент корня (x - 2) не должен быть отрицательным.

1. Знаменатель не должен быть равен нулю:

Для того чтобы знаменатель (корень(x - 2)) не был равен нулю, необходимо исключить значения x, при которых x - 2 = 0. Решим это уравнение: x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, x не должно быть равно 2.

2. Аргумент корня не должен быть отрицательным:

Аргумент корня (x - 2) должен быть больше или равен нулю, чтобы избежать извлечения комплексного корня из отрицательного числа. Решим это неравенство: x - 2 >= 0 x >= 2

Таким образом, x должно быть больше или равно 2.

Область определения функции:

Исходя из обоих условий, область определения функции y = 5x / (корень(x - 2)) состоит из всех значений x, которые больше 2 и не равны 2.

Область определения функции y = 5x / (корень(x - 2)): x > 2, x ≠ 2