Question

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ: а).12z² - 9kz+4nz-3kn б).a²-ab-bc-c² 3) 3x-2x²+3y-2xy 4) 20z²k+2z-5k+1

Answer 1

$12z^2-9kz+4nz-3kn=3z(4z-3k)+n(4z-3k)=\\=(4z-3k)(3z+n)\\\\a^2-ab-bc-c^2=(a-c)(a+c)-b(a+c)=(a+c)(a-b-c)\\\\3x-2x^2+3y-2xy=x(3-2x)+y(3-2x)=(3-2x)(x+y)\\\\20z^2k+2z-5k+1=5k(2z-1)(2z+1)+(2z+1)=\\=(2z+1)(5k(2z-1)+1)=(10kz-5k+1)$

Answer 2

Для начала разложим на множители выражения, которые вы предоставили.

Разложение на множители

a) 12z² - 9kz + 4nz - 3kn

Для разложения этого выражения на множители, нам необходимо выявить общие множители у каждого члена.

Первым шагом можно вынести общий множитель 3:

\[ 3(4z^2 - 3kz + 4nz - kn) \]

Теперь посмотрим, можно ли разложить скобку \(4z^2 - 3kz + 4nz - kn\) на множители. Это не всегда возможно, но можно попробовать разложить по методу "разности квадратов" или "разности двух квадратов". Однако, в данном случае это не применимо.

б) a² - ab - bc - c² + 3

Данное выражение не является многочленом, поскольку содержит произведение переменных \(ab\) и \(bc\). Разложить его на множители в классическом смысле не удастся.

в) 3x - 2x² + 3y - 2xy + 4

Также, данное выражение содержит произведение переменных \(2x^2y\) и \(2xy\), поэтому разложение на множители в классическом смысле не применимо.

г) 20z²k + 2z - 5k + 1

Попробуем разложить на множители это выражение. Сначала вынесем общий множитель 2:

\[ 2(10z^2k + z - 5k + 1) \]

Теперь разложим скобку \(10z^2k + z - 5k + 1\) на множители. Однако, в данном случае разложение на множители в классическом смысле также не применимо.

Вывод

Из предоставленных выражений только первое выражение \(12z² - 9kz + 4nz - 3kn\) может потенциально быть разложено на множители, но в данном случае это разложение не применимо. Остальные выражения не могут быть разложены на множители в классическом смысле.