Question

Спростіть вираз:1) √7 (√7 - √28)2) (√18 + √72) √23) (4 √3 - √75 + 4) *3 √3

Answer 1

√7 (√7 - √28) = √7 * √7 - √7 * √28 = 7 -√196 = 7 - 14 = -7

 

(√18 + √72) √2 = √2 * √18 + √2 * √72 = √36 + √144 = 6 + 12 = 18

 

(4√3 - √75 + 4) *3√3 = 3√3 * 4√3 - 3√3 * √75 + 3√3 * 4 = 12 * 3 - 3√(75*3) + 12√3 =

= 26 - 3√225 + 12√3 = 26 - 3 * 15 + 12√3 = 26 - 45 + 12√3 = 12√3 - 19

Answer 2

Давайте розберемо цей вираз крок за кроком.

1) √7 - це квадратний корінь з числа 7. Його значення приблизно дорівнює 2.6457513110645907.

2) √7 + √28 - спочатку ми обчислюємо квадратний корінь з числа 28. Його значення приблизно дорівнює 5.291502622129181. Потім додаємо його до значення √7, отримуючи 2.6457513110645907 + 5.291502622129181 = 7.937253933193771.

3) √18 + √72 - спочатку обчислюємо квадратний корінь з числа 18. Його значення приблизно дорівнює 4.242640687119285. Потім обчислюємо квадратний корінь з числа 72. Його значення приблизно дорівнює 8.48528137423857. Додаємо ці два значення разом: 4.242640687119285 + 8.48528137423857 = 12.727922061357855.

4) √23 - це квадратний корінь з числа 23. Його значення приблизно дорівнює 4.795831523312719.

5) 4 + √3 + √75 + 4 - спочатку обчислюємо квадратний корінь з числа 3. Його значення приблизно дорівнює 1.7320508075688772. Потім обчислюємо квадратний корінь з числа 75. Його значення приблизно дорівнює 8.660254037844387. Додаємо всі ці значення разом: 4 + 1.7320508075688772 + 8.660254037844387 + 4 = 18.392304845413265.

6) 3 + √3 - спочатку обчислюємо квадратний корінь з числа 3. Його значення приблизно дорівнює 1.7320508075688772. Додаємо це значення до числа 3: 3 + 1.7320508075688772 = 4.732050807568877.

7) (7.937253933193771 + 12.727922061357855) * (4.795831523312719 + 18.392304845413265 + 4.732050807568877) - спочатку додаємо значення з пункту 2 до значення з пункту 3: 7.937253933193771 + 12.727922061357855 = 20.665175994551626. Потім додаємо значення з пункту 4 до значення з пункту 5: 4.795831523312719 + 18.392304845413265 + 4.732050807568877 = 27.92018717629486. Нарешті, множимо ці два значення разом: 20.665175994551626 * 27.92018717629486 = 578.6699772353528.

Таким чином, значення виразу √7 + (√7 + √28)2 + (√18 + √72) + √23 + (4 + √3 + √75 + 4) * 3 + √3 дорівнює 578.6699772353528.