Question

Допоможіть, будь-ласка! Катер пройшов 20 км по озеру, потім 44 км по річкі, що бере початок з озера, за 3 год. Знайти власну швидкість катера якщо швидкість течії річки 2 км/год.

Answer 1

Власна - х км/год, за течiэю (х+2): 20/х+44/(х+2)=3; 3х^2-58х-40=0; Д=62*62; х=(58+62)/6=20 км/год

Answer 2

Щоб знайти власну швидкість катера, спочатку розглянемо, як він подолав відстань.

Катер пройшов 20 км по озеру і 44 км по річці. Час, за який катер подолав цю відстань, дорівнює 3 годинам.

Нехай V - швидкість катера, тоді швидкість течії річки буде 2 км/год.

Так як час дорівнює відстані поділеній на швидкість, ми можемо скласти рівняння з відомими величинами:

20 км / V + 44 км / (V + 2 км/год) = 3 год

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо швидкість катера:

20 / V + 44 / (V + 2) = 3

20(V + 2) + 44V = 3V(V + 2)

20V + 40 + 44V = 3V^2 + 6V

64V + 40 = 3V^2 + 6V

3V^2 - 58V - 40 = 0

Розв'язавши це квадратне рівняння, отримаємо два значення швидкості катера:

V1 ≈ 13.52 км/год або V2 ≈ -4.85 км/год

Так як швидкість не може бути від'ємною, ми відкидаємо V2 і знаходимо, що власна швидкість катера дорівнює близько 13.52 км/год.