Question

вероятность того, что взятая наугад деталь из некоторой партии деталей, будет бракованной равна 0,2.найти вероятность того, что из трех взятых деталей 2 окажется небракованными

Answer 1

А-деталь небракованная

В-деталь бракованная

Р(В)=0,2

Р(А)=1-Р(В)=1-0,2=0,8

Р=0,8*0,8*0,2=0,128

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу биномиального распределения. В данном случае, вероятность того, что взятая наугад деталь из партии будет бракованной равна 0,2, а вероятность того, что деталь будет небракованной равна 0,8.

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где P(X=k) - вероятность того, что из n экспериментов k раз произойдет событие, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность наступления события, (1-p) - вероятность ненаступления события.

Для нашей задачи n=3 (так как мы берем три детали), p=0,2 (вероятность того, что деталь будет бракованной) и q=1-p=0,8 (вероятность того, что деталь будет небракованной).

Теперь мы можем найти вероятность того, что из трех взятых деталей 2 окажутся небракованными: P(X=2) = C(3, 2) * (0,2)^2 * (0,8)^(3-2) = 3 * 0,04 * 0,8 = 0,096

Таким образом, вероятность того, что из трех взятых деталей 2 окажутся небракованными равна 0,096 или 9,6%.