Question

При каком значение b число 3 является корнем квадратного уравнения 4x^2-bx-6=0

Answer 1

подставим в уравнение вместо х число 3
выразим b
b=(4*3^2-6)/3=10

Answer 2

Корень квадратного уравнения

Чтобы найти значение параметра b, при котором число 3 является корнем квадратного уравнения 4x^2 - bx - 6 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет вид x^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -b и c = -6.

Формула дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, если D > 0, то два корня, а если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Вычисление значения параметра b

Используя формулу дискриминанта, мы можем выразить b через известные значения a и c, а затем найти значение b, при котором число 3 является корнем уравнения.

Исходное уравнение: 4x^2 - bx - 6 = 0 Где a = 4, c = -6

Решение

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Подставляем известные значения: D = b^2 - 4 * 4 * (-6) D = b^2 + 96

Теперь, чтобы число 3 было корнем уравнения, дискриминант должен быть равен нулю: b^2 + 96 = 0 b^2 = -96 b = ±√(-96)

Ответ

Таким образом, значение параметра b, при котором число 3 является корнем квадратного уравнения 4x^2 - bx - 6 = 0, равно ±√(-96).