Question

Решите уравнение: а)6^{x}=-2; б)7^{-x}=1.

Answer 1

решение во вложении

------------------------

Answer 2

Поскольку значения показательной функции всегда положительны, то первое уравнение корней не имеет.

7^(-x) = (1/7)^x = 1 , поэтому  х = 0

Answer 3

Решение уравнения 6^x = -2

Для решения уравнения 6^x = -2, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению.

Однако, в данном уравнении мы имеем основание 6, что означает, что мы работаем с логарифмическими функциями. Воспользуемся этим и возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от показателя степени:

log(6^x) = log(-2)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):

x * log(6) = log(-2)

Теперь мы можем найти значение x, деля обе стороны уравнения на log(6):

x = log(-2) / log(6)

Поскольку мы имеем логарифм от отрицательного числа, в данном случае мы не можем найти точное значение x. Логарифм отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах.

Решение уравнения 7^(-x) = 1

Для решения уравнения 7^(-x) = 1, мы также возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(7^(-x)) = log(1)

Используя свойство логарифма, мы можем переписать левую сторону уравнения:

- x * log(7) = 0

Здесь log(7) - это просто константа, поэтому мы можем разделить обе стороны уравнения на log(7):

- x = 0 / log(7)

Таким образом, мы получаем:

x = 0

Таким образом, уравнение 7^(-x) = 1 имеет решение x = 0.